估計誤差值不等於實際誤差距離!! 估計誤差值+/- 3m 時, 實際誤差距離不超出 5m!

millerliu

Garmin機種都會有估計誤差值, 最小數值是+/-3m, 但是經過多次觀察得知, 顯然不是實際誤差距離, 手持機種60CSx, Vista HCx還有accuracy ring可以參考, 就是地圖頁中所在位置周圍有個圈圈, 但是Garmin顯然非常保守, 當估計誤差值在+/-3m時, 圓圈半徑為14m, 也就是接近估計誤差值的5倍.

但是利用 http://163.29.37.171/planMap/showmapMainJ_plan.aspx 市政府資料查到 http://www.budwebgis.tcg.gov.tw/ ... LevNum=養工水214 這個精確的座標後, 持續半個月以TWD97(WGS84)座標實際測試後發現在估計誤差值+/-3m後, 每次實際誤差距離都不超出5m, 也就是說如果你有耐心在天空開闊處進行量測, GPS最多誤差僅有5m, 不信的話自己去測試就知道. 當然你想知道在台北市狹窄的街道中GPS誤差有多少, 也可以自己去玩玩.

PS: 養工水214水準點基石精確座標:
(以下係以極精確轉換程式進行, 與網路相關程式結果會有差異)
TWD67: 304745.704, 2764542.667
TWD97(WGS84): 305576.292, 2764338.052
WGS84: N24-59-09.5471, E121-33-01.8702 = 24.98598531, 121.55051950



http://gpsinformation.net/main/epenew.txt 美國網友問到這些數字都是Garmin自己湊出來的, 實在多此一舉, 而且估計誤差值的單位又是公尺, 實在會讓人與實際誤差距離(in meter)混淆.

EPE = HDOP*URA (1-sigma)*2 gives a measure of the 95% confidence circle, i.e., 95% of your position fixes would fall within and 5% would fall outside.
也印證了為何我的實際誤差總是低於5m以下(約略是估計誤差EPE的2倍), 僅有5%的機會會"突槌"!

總結來說:
估計誤差值=EPE(Estimated Position Error)
估計誤差的一倍(+/-3m) ---- 68%出現機率
估計誤差的二倍(+/-6m) ---- 95%出現機率
估計誤差的0.73倍(+/-2.19m) ---- 50%出現機率



http://gpsinformation.net/main/errors.htm
文章最末段也提到Garmin, Magellan, Lowrance機種的估計誤差作法:

EPE is generally an ESTIMATE OF POSITION ERROR and not a GUARANTEE of maximum position error. In fact, Garmin's EPE readout is generally accepted to indicate that there is an EQUAL probability that the error is GREATER or LESS THAN the indicated EPE. This is the 50% CEP value given above. As shown above, to be 95% confident that your measurement is within a circle of a fixed radius, you would have to multiply Garmin's EPE value by two. To be 98.9% sure that your measurement is within a circle of a fixed radius, you would have to multiply Garmin's EPE value by about 2.55. Magellan's EPE numbers appear to be even more optimistic (maybe the 1 sigma value or even lower) while Lowrance seems to be someplace between the RMS and 2 sigma values.

具體提到:
EPE x 1 === 50%機率
EPE x 2 === 95%機率
EPE x 2.55 === 98.9%機率(也就是accuracy ring的範圍, 但是這點觀察在Vista HCx顯然是錯的!)



前面的資料都讀不過癮, 表示你已經是Power user, 只有
http://users.erols.com/dlwilson/gps.htm 的文章合乎你的水準了!!

millerliu

原文由 jason204 於 2008-8-13 17:02 發表
請問如果可以找到基石，而且可以知到它的精確坐標，請教要如何"做做校正"呢?是否可以將校正的方法及步驟提出來跟大家分享?

其實很簡單, 只要多次到該基石位置讀取座標值即可, 難的是最好轉換成WGS84(25.xxxxx,121.xxxxx)格式, 這樣可以避開民用GPS常見的轉換誤差, 不管是WGS84度分秒-->WGS84 TM2, 或是WGS84-->TWD67, 此外該基石必須要天空開闊, 以台北市來說河堤附近較為適當, 如果是山頂就沒話說了, GPS在基石上需要放置1-3分鐘讓訊號穩定下來, 此時讀取的座標會是最正確的.

這樣比對該基石座標比較有意義, 如果你能測試100次, 不妨加以記錄下來, 便可以證實下面說法是否正確:
EPE x 1 === 50%機率
EPE x 2 === 95%機率
EPE x 2.55 === 98.9%機率

由於各家GPS顯示的誤差值計算方式並不相同, 上述的EPE是Garmin的估計誤差.  今晚我會upload台北市水準點(約550點)的所有格式座標資料, 敬請期待!

millerliu

原文由 ychao 於 2008-8-13 04:05 發表
要算出實際誤差距離，首先得知道實際精確的位址座標。只不過要是都能夠知道實際座標，又 ...

你似乎不清楚這篇文章的用意, 民用GPS可以量測出精確的座標嗎?

millerliu

原文由 ychao 於 2008-8-14 00:24 發表
那你又怎能要求民用GPS給你實際誤差距離呢？就算是軍規的也不能給你100%精確的座標！
(小聲說... 凡是測量都有誤差，可是市府給的資料都沒有，這樣不太科學喔...)
GPS給的只是一個統計上的推估值。至於應 ...

測量當然會有誤差, 但是控制點的座標誤差頂多只有幾公分(1-3等衛星控制點), 民用GPS卻是數公尺, 你要求的精確座標是緣木求魚.

millerliu

原文由 jason204 於 2008-8-14 01:22 發表

針對您所提的"校正"方法，因為在我的思考中，一直認為"校正"是利用有效的方法，來使得測量出來的數據可以更為接近"真值"(永遠無法得知)或是"最接近真值的值"(即一般稱為最或是值)，所以針對您所提出的"校正"方法，應是利用所謂的"重複觀測"並求得其平均數後，來降低發生"錯誤"或者"大誤差" 的風險，個人認為並沒有很明顯的"校正"意義

又針對您所提出的方法，其實您可以利用這100筆坐標成果，利用簡單的公是來估計您這100筆坐標的精密度(Precision)，也就是ychao所提到的標準偏差(Standard deviation)

這種儀器在經過原廠進行取樣的統計測試後，有95%的測量誤差會落在正負2倍的標準偏差的區間範圍內，這也是近代大多採用統計測試方法來表達對於測量誤差估計之最典型方式，至於您所提到的"EPE"，個人不是很瞭解它的數學意義，也不清楚它的公式推導，或許它跟上述的"常態分布"有某種程度的關聯吧!!!!!!!!!!!!!其中URA 指的是User Range Accuracy嗎?..

這個過程說穿了只是理解到底民用GPS量測一個座標到底會偏差到什麼程度?  談不上校正功能, 當然也會出現統計學上的常態分配, 我的原始資料中也引述的國外user的文字, 因此我可以簡單來說:  95%的機率下偏移距離是6m, 當然你要用50%, 98.9%表示也可以.   至於EPE計算公式也提到了, Garmin是用HDOP, 及URA算出來的, 但是無法透露具體公式內容.

millerliu

原文由 oversky 於 2008-8-14 02:41 發表
不知台電座標有多準？應該比基石好找。
http://jidanni.org/geo/taipower/howto.html

台電座標錯誤率極高, 談不上精確, 偶而玩玩還可以!